在數控銑床零件加工過程中，由于刀具的磨損、現場實際刀具尺寸與編程時規定的刀具尺寸不一致和更換刀具等原因，都會直接影響最終加工尺寸，造成加工誤差。為了最大限度地減少因刀具尺寸變化等原因造成的誤差，目前數控銑床通常都具有刀具半徑補償功能，根據輸入的修正補償量和程序自動地加工出優質零件，否則，很難保證加工精度。同時，使用刀具半徑補償，實現了根據零件輪廓直接編程的巨變，大大簡化了編程工作量。因此，理解刀具半徑補償并能正確靈活地使用刀具補償功能，將起到事半功倍的效果，將刀具補償和變量編程結合使用，還可實現一些復雜曲面的加工，在數控切削加工中有較強的實用價值。 

    一、對刀具半徑補償的認識 

    1.刀具半徑補償作用 

    在數控銑床上進行輪廓加工時，由于銑刀半徑的存在，刀具中心軌跡和工件輪廓不重合，兩者相差一個刀具半徑值，為此必須使刀具沿工件輪廓的法向偏移一個刀具半徑值，才能保證零件的輪廓尺寸，如圖1所示。這種自動偏移計算稱為刀具半徑補償。現代數控機床通常都具備完善的刀具半徑補償功能，編程人員只需根據輪廓編程，數控裝置就會自動計算刀具中心軌跡，加工出所需要的工件輪廓。需要注意的是，在使用刀具半徑補償指令后，如果具體加工時選用不同半徑的刀具，則自動偏移量是不同的，如圖1當中就分別選擇了半徑不同的刀具1和刀具2進行加工，其軌跡偏移量就明顯不同。 

    2. 刀具半徑補償指令 

    刀具半徑補償指令有G41、G42和G40共3個指令。沿著刀具前進方向看，刀具位于工件輪廓的左側，稱為左補償，用G41指令，相當于順銑，常在精加工階段采用，如圖1刀具1中心軌跡所示;沿著刀具前進方向看，刀具位于工件輪廓的右側，稱為右補償，用G42指令，相當于逆銑，常用于工件表面硬皮和粗加工，如圖1刀具2中心軌跡所示;G40指令是用于取消補償用。 

    3. 刀具半徑補償執行過程 

    刀具半徑補償工作過程分為三步。第一步，建立刀具半徑補償，如圖1中的SA段所示，這個工作要在切削工件之前完成。第二步，執行刀具半徑補償。如圖1當中，左刀具半徑補償ABCDA段和右刀具半徑補償ADCBA所示。第三步，撤消刀具半徑補償。如圖1當中AS段所示，加工結束后取消刀具半徑補償，刀具回到起始位置S。 

    二、刀具半徑補償的應用剖析 

    1. 實現零件的輪廓加工，提高加工精度 

    使用刀具半徑補償指令可以按零件的內、外輪廓直接編程，實現輪廓加工，這是刀具半徑補償的一般應用。由于刀具半徑補償值不一定等于刀具半徑值，因此在首件加工時，為了不浪費材料，應采取增加刀具半徑補償值的方法，根據加工實測值和理論值之差，修正刀具半徑補償值，從而提高加工精度。同一加工程序，當刀具磨損或重磨后，直徑會發生改變，則需要通過修改刀具半徑補償值來獲得所需的尺寸精度，增加程序的柔性。 
    2. 同一程序實現零件粗、精加工 
    刀具半徑補償除簡化編程外，還可以用修改刀具半徑補償值的方法，實現用同一程序進行輪廓的粗、精加工。即在粗加工階段：刀具半徑補償值=刀具半徑+精加工余量;在精加工階段，刀具半徑補償值=刀具半徑+修正值。 

    3. 設置正負刀具半徑補償值實現零件的等寬壁厚加工 

    一般情況下，刀具半徑補償值應為正值，若補償值為負值，則G41和G42相互替換。利用這一特點，當加工相等寬度的、由直線和圓弧或者含有曲線的等距輪廓工件時，只需針對一個輪廓進行編程即可：加工好第一個輪廓后，修改刀具半徑補償值，使“刀具半徑補償值=-(刀具半徑+輪廓寬度)”，即可實現對第二個輪廓的加工。

    在實際加工時，需要考慮建立刀具半徑補償和撤銷刀具半徑補償時的刀軌，會不會引起對加工工件的過切或與工件輪廓相干涉，若影響，只需要修改或者撤消刀具半徑補償的軌跡即可。同理，在模具加工中，利用同一程序也可以加工同一公稱尺寸的內外兩個型面，且可通過修改刀具半徑補償值保證配合精度。

    4. 使用刀具半徑補償和變量編程，實現對輪廓倒圓/倒角的加工

    上述刀具半徑補償的應用，一般地，是在加工開始前將刀具半徑補償值輸入到數控裝置，加工過程中，刀具半徑補償值是保持不變的，稱為定刀具半徑補償。另一種情況，刀具半徑補償值在加工過程中需要按一定的規律改變，被稱為變刀具半徑補償。變刀具半徑補償需要與變量編程結合才能發揮作用。所謂變量編程，即允許程序中使用變量和給變量賦值，并能進行算術運算、邏輯運算和條件轉移，是數控程序編制的高級形式。

    FNNUC0i系統的變量編程，可利用G10指令和系統變量按照某種規律改變刀具半徑補償值，在程序同一軌跡的控制下，可實現對具有一定規律的邊緣截面復雜曲面的加工，通用性強。如工件任意輪廓的倒圓、倒角加工，或圓孔/圓柱的邊緣倒圓、倒角加工等。

    三、刀具半徑補償運用實例

    1. 定刀具半徑補償編程實例

    如圖2所示零件，工材硬鋁，在零件外圍加工一個類似矩形的壁厚4mm的等距輪廓，且外輪廓邊緣倒半徑2mm的圓角。經過工藝分析，確定主視圖正方形中心為X、Y坐標軸編程原點，水平向右為X軸正向，向上為Y軸正向，Z軸零點在工件頂面上;外輪廓和倒圓加工選擇Φ12mm高速鋼立銑刀，等寬內輪廓選擇Φ8mm高速鋼槽刀，則用FNNUC0i編寫外輪廓加工程序如下。

O0001;(主程序，d12mm立銑刀)
G40G80G49G21G94G17G16;(初始化)
G90G54G00X0.Y0.S1200M03;(建立工件坐標系)
G43Z100.H01;
Y-62.5; Z5.0 M08;
G01Z-9.0 F200;
D01M98P8011F120(分層粗銑外輪廓)
G01Z-18.0;
D01M98P8011F120(分層粗銑外輪廓)
/G91G28Z0.;
/G91G28Y0.;
/M01;(選擇性停止)
G90G00Z5.0;
G01Z-18.0F200;
D11M98P8011F80;(精銑外輪廓)
G00Z200.0;
M30;
O8011(子程序，外輪廓軌跡)
G41G01X15.; (建立刀具半徑補償)
G03X0.Y-47.5R15.;(圓弧切入)
G01X-47.5,R10.;
Y-14.,R9.0;
G03Y4.R9.0,R9.0;
G01Y47.5.,R10.;
X-4.0,R9.0;
G03X14.R9.,R9;
G01X47.5,R10.;
Y-47.5.,R10.;
X0.;
G03X-15.Y-62.5R15.; (圓弧切出)
G40G01X0.; (取消刀具半徑補償)
M99;

    其中，在外輪廓粗切時，刀具半徑補償D01輸入“6.2”，外輪廓精切時，實測工件尺寸計算修正量，刀具半徑補償D11輸入“6+”修正量。在內輪廓加工時，只需修改程序頭和結尾的進退刀路線，把刀具半徑補償變量D01設置為“-(4.2+4)”，就可對內輪廓進行粗加工，內輪廓精加工時只需把D11改為“-(4+4+修正量)”即可。由此可知，采用刀具半徑補償后，同一程序只需改變進退刀路線和刀具半徑補償值，即可實現對等壁厚零件的內外輪廓的粗、精加工。

    2.變刀具半徑補償編程實例

    依然是上述加工實例，如果希望采用變刀具半徑補償的方式編制加工程序，那么首先要從工藝上分析外輪廓倒圓加工。由于圓角半徑僅2mm，余量不大，因此為提高加工效率，粗精加工合一，選用Φ12mm平底立銑刀。由于使用變刀具半徑補償編程的關鍵，是建立加工曲面截斷面曲線與刀具半徑補償變量之間的規律數學關系，經分析，建立如圖3所示的變刀具半徑補償幾何計算模型。

    圖中點A為SE圓弧上任意一點，設#1變量表示刀具半徑，#2變量表示倒圓半徑，#11為循環變量[0，90]，#4表示變刀具半徑補償變量，#3表示刀心到倒圓圓心的距離，由圖中幾何關系可得，截斷面圓弧曲線上任一點A的刀具半徑補償值：#4=#3-#2=#2*COS[#11]+#1-#2，由于A點的任意性，該公式即為加工曲面截斷面曲線與刀具半徑補償變量之間的數學關系。因此，根據圖3所示的幾何關系，可求出A點位置刀心的Z軸坐值：#5=#2*[sin[#11]-1]。

    根據上述變量之間的關系，采用點A自下而上運動等高環切的加工路線，循環調用外輪廓軌跡子程序進行等高加工，編制變量程序如下，即可實現輪廓倒圓加工。若表面精度高，可選擇球刀，道理相同。

O0002;(Φ12mm立銑刀)
G40G80G49G21G94G17G16;
#1=6.;(刀具半徑)
#2=2.;(倒圓半徑)
#11=0.;(角度賦初值為0)
G90G54G00X0.Y0.S1000M03;
G43Z100.H01;
Y-62.5;
Z5.0 M08;
G01Z0.F200;
WH[#11LE90]DO1 ;(當型循環)
#3=#2* [COS[#11]+#1-1];(刀心到倒圓心的距離)
#5=#2*[SIN[#11]-1];(Z 軸坐標值)
#4=#3-#2 ;(刀具半徑補償值)
G01Z#5F30O; (Z 軸進刀至切削位置)
G1OL12P01R#4;(將變刀具半徑補償值賦給D01)
D01M98P8011F1000;(調輪廓子程序)
#11=#11+1.;(角度循環遞增，遞增量可據實際情況設置)
END1;(循環結束)
G00Z200.0;
M30;

    四、結束語

    靈活運用刀具半徑補償功能對簡化數控手工編程，保證和提高加工精度，提高程序柔性，實現輪廓倒圓/倒角之類的曲面加工具有重要意義和價值。根據經驗使用刀具半徑補償時還應注意以下幾點。

    (1)建立或撤消刀具半徑補償時，刀具必須在補償平面內或G01方式下移動，且移動距離大于刀具半徑補償值。

    (2)在補償狀態下，銑削內側最小圓弧一般要求滿足關系：刀具半徑≤刀具半徑補償值≤最小內側圓弧半徑。

    (3)建立刀具半徑補償后，不能出現連續兩個程序段無選擇補償坐標平面的移動指令。否則，編制的加工程序運行時產生報警，無法執行。